小微企业风险的衡量,需要使用概率和统计方法。
一、概率
在经济活动中,某一事件在相同的条件下可能发生也可能不发生,这类事件称为随机事件。概率就是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。通常,把必然发生的事件的概率定为1,把不可能发生的事件的概率定为0,而一般随机事件的概率是介于0与1之间的一个数。概率越大就表示该事件发生的可能性越大。
琴岛公司有两个投资机会,A投资机会是一个高科技项目,该领域竞争很激烈,如果经济发展迅速并且该项目搞得好,取得较大市场占有率,利润会很大。否则,利润很小甚至亏本。B项目是一个老产品并且是必需品,销售前景可以准确预测出来。假设未来的经济情况只有3种:繁荣、正常、衰退,有关的概率分布和预期报酬率见表5-6。
表5-6公司未来经济情况表
在这里,概率表示每一种经济情况出现的可能性,同时也就是各种不同预期报酬率出现的可能性。例如,未来经济情况出现繁荣的可能性有0.3。假如这种情况真的出现,A项目可获得高达90%的报酬率,这也就是说,采纳A项目获利90%的可能性是0.3。当然,报酬率作为一种随机变量,受多种因素的影响。我们这里为了简化,假设其他因素都相同,只有经济情况一个因素影响报酬率。
二、离散型分布和连续型分布
如果随机变量(如报酬率)只取有限个值,并且对应于这些值有确定的概率,则称随机变量是离散型分布。前面的例5-7就属于离散型分布,它有三个值,见图5-2。
图5-2
实际上,出现的经济情况远不止三种,有无数可能的情况会出现。如果对每种情况都赋予一个概率,并分别测定其报酬率,则可用连续型分布描述,见图5-3。
图5-3
从图5-3可以看到,我们给出例子的报酬率呈正态分布,其主要特征是曲线为对称的钟形。实际上并非所有问题都按正态分布。但是,按照统计学的理论,不论总体分布是正态还是非正态,当样本很大时,其样本平均数都呈正态分布。一般说来,如果被研究的量受彼此独立的大量偶然因素的影响,并且每个因素在总的影响中只占很小部分,那么,这个总影响所引起的数量上的变化,就近似服从于正态分布。所以,正态分布在统计上被广泛使用。
三、预期值
随机变量的各个取值,以相应的概率为权数的加权平均数,叫做随机变量的预期值(数学期望或均值),它反映随机变量取值的平均化。